<p>Quand la neige tombe depuis un nuage, de la vapeur d’eau devient glace, les molécules d’eau s’organisent en un réseau hexagonal, et voilà naître ce petit bijou à six branches. Depuis l’Antiquité jusqu’à la cristallographie moderne, cette symétrie intrigue les savants. Ce qui se joue n’est pas seulement météorologique, mais bien une relation entre physique, chimie et géométrie, une rencontre entre flocons et mathématiques.</p> <h2>Pourquoi un flocon finit-il avec six branches ?</h2> <p>Tout commence par la molécule d’eau. Une molécule de H₂O réunit un atome d’oxygène et deux atomes d’hydrogène. Les électrons de valence se disposent en quatre paires, formant une structure tétraédrique. Deux de ces paires servent aux liaisons chimiques, les deux autres restent non liantes : "La molécule d’eau dans son ensemble se comporte donc comme un tout petit aimant. On dit que la molécule d’eau est dipolaire."</p> <p>Lorsque l’eau gèle pour devenir glace, les molécules s’arrangent en réseau cristallin où chaque molécule se lie à quatre voisines dans une géométrie tétraédrique. Vu dans un plan perpendiculaire, ce réseau se projette en triangles équilatéraux accotés, qui forment des hexagones réguliers. C’est pourquoi la glace ordinaire adopte un prisme hexagonal, base supérieure et inférieure en forme d’hexagone.</p> <h2>Un noyau hexagonal</h2> <p>Dans un nuage, la neige ne se forme pas à partir d’eau liquide mais de vapeur qui se dépose directement en glace : "de l’eau sous sa forme gazeuse qui se condense directement en cristaux solides, sans passer par la phase liquide." Un noyau hexagonal apparaît, souvent autour d’une poussière atmosphérique. Puis le cristal croît en respectant cette structure hexagonale : chaque côté de l’hexagone offre une direction de croissance privilégiée, d’où la formation de six branches.</p> <p>La croissance se poursuit dans des couches d’air avec température et humidité variables : selon les conditions, on obtient des colonnes, des plaquettes ou des étoiles à six branches.</p> <h2>Et pourquoi pas cinq ou sept branches alors ?</h2> <p>La réponse finale mêle géométrie et cristallographie : le théorème de restriction cristallographique indique que dans un réseau cristallin périodique (structure qui se répète dans l’espace) on ne peut avoir d’axes de rotation que d’ordre 1, 2, 3, 4 ou 6, mais pas 5, ni 7.</p> <p>Autrement dit, pour carreler l’espace sans trous ni chevauchements, le cristal de glace choisit naturellement l’une de ces symétries ; l’ordre 6 est celui compatible avec la structure de l’eau et la glace.</p> <p>On peut visualiser cela comme un carrelage au sol : on peut combiner des triangles équilatéraux, des carrés ou des hexagones réguliers pour couvrir le plan sans espaces vides, mais pas des pentagones réguliers. Les cristaux fonctionnent sur le même principe tridimensionnel. Résultat : les flocons présentent une symétrie à six branches, espacées de 60°.</p> <h2>Pourquoi chaque flocon est-il unique malgré la règle des six branches ?</h2> <p>Même si la structure de base impose six directions identiques de croissance, les conditions de l’atmosphère varient à chaque instant et à chaque flocon : température, humidité, turbulence, trajet dans le nuage. Par conséquent :</p> <ul> <li>Les branches, bien que parties du même plan hexagonal, n’évoluent pas exactement de la même façon.</li> <li>La forme du flocon dépend de ces micro-variations.</li> <li>La base est la même (six branches) mais chaque flocon développe des motifs singuliers.</li> </ul> <p>En observant un flocon, vous voyez donc l’héritage d’une danse moléculaire, de forces invisibles, d’un dessin révélateur entre physique et mathématiques : six branches, jamais cinq ni sept, mais une infinie variété de figures à découvrir.</p> <meta name="original-source" content="https://www.mariefrance.fr/actualite/societe/un-petit-bijou-a-six-branches-pourquoi-les-flocons-de-neige-ont-toujours-6-branches-et-jamais-5-ou-7-cette-loi-mathematique-incroyable-qui-fascine-les-scientifiques-1221760.html" /><meta name="syndication-source" content="https://www.mariefrance.fr/actualite/societe/un-petit-bijou-a-six-branches-pourquoi-les-flocons-de-neige-ont-toujours-6-branches-et-jamais-5-ou-7-cette-loi-mathematique-incroyable-qui-fascine-les-scientifiques-1221760.html" /><meta name="robots" content="noindex, follow" />
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